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[독후감]페르마의 마지막 정리를 읽고나서

페르마의 마지막 정리를 읽고나서

나는 처음 이 책을 접했을 때, 이 책의 이름인 페르마의 마지막 정리에 대해서 기본 지식도 없었으며, 그렇기 때문에 어렵게 느껴졌던 상태에서 책을 보게 되었다. ‘페르마의 마지막 정리’는 하나의 정리이다. 수학의 천재인 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 펼친 하나의 정리이다. ‘페르마의 마지막 정리’는 피타고라스의 정리와 밀접한 관계를 가지고 있기에 첫 장에서는 그 두 관계에 관해서 서술하였다. 두 번째 장에는 페르마에 관한 것과 수학사의 주된 흐름에 관해 적혀 있다. 세 번째 장과 네 번째 장에서는 수많은 수학자들이 ‘페르마의 마지막 정리’에 대해 도전하려다 실패한 사연들을 소개해 놓았다. 다섯 번째 장부터는 최근 40년간 ‘페르마의 마지막 정리’와 관련해 벌어진 일들에 대해서 적혀 있으며, 여섯 번째 장과 일곱 번째 장에는 ‘페르마의 마지막 정리’에 목숨을 걸었으며 성공한 앤드루 와일즈(Andrew Wiles)의 업적에 대해 적혀있다. 먼저 이 책의 시작을 알리는 첫 번째 장의 제목을 보니 “이쯤에서 끝내는 게 좋겠습니다.”라고 지어 놓았다. 이 말은 앤드루 와일즈가 한 말이었다. ‘페르마의 마지막 정리’의 증명을 끝내면서 한 말이다. 내가 생각하기엔 멋있는 말이라고 생각했다. 단순히 증명의 끝을 알리면서 한 말이기 때문이라기 보다도, 앤드루 와일즈가 10년 가까이를 외부와도 단절한 채 몰두한 수학 증명문제의 종지부를 찍는다고도 할 수 있는 한 마디였기 때문이다. 이 증명이 있기 전에 페르마의 정리가 있었고, 페르마의 정리가 있기 전에는 피타고라스(Pythagoras)라는 유명한 학자의 정리가 있었다. 이 장에서는 고대 수학에서 매우 중요한 인물이었던 피타고라스에 대해 서술했다. ‘피타고라스의 정리’는 “직각삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값은 나머지 두 변의 길이를 각각 제곱하여 더한 값과 일치한다.”이다. 또한 신비로 둘러싸인 피타고라스가 생각했던 완전수에 대해서도 나와 있다. 그리고 피타고라스는 모든 것은 수(數)라고 생각했다. 그리고 그것에 대해서도 설명하였다. 피타고라스는 이 외에도 엄청난 사람이었고, 피타고라스 학회도 설립했다. 이 곳에서는 모든 진리를 ‘증명’을 통해서 얻어내려고 노력했다. 피타고라스가 한 업적이나 그에 관련된 사건은 많지만 뭐니해도 피타고라스하면 떠오르는 것은 그의 이름을 딴 ‘피타고라스의 정리’이다. 그 정리는 위에도 서술해 놓았지만 수식으로 옮긴다면, 이다. 이 것은 너무나도 유명하고 또한 중요하기도 하다. 수학의 많은 증명들이 이 ‘피타고라스의 정리’를 기본 바탕으로 해서 증명된 것들이 많기 때문이다. 이 ‘피타고라스의 정리’를 기본으로 해서 만들어 진 것이 그 유명한 ‘페르마의 마지막 정리’이다. 간단히 ‘페르마의 마지막 정리’를 보면, 정말 초등학생도 이해할 수 있을 정도로 간단하며 쉽다. 페르마는 우선 ‘피타고라스의 정리’에서의 제곱을 세제곱, 네제곱.... 그 이상으로 생각해 본 것이다. 그랬더니 신기하게도 제곱일 때 무수한 ()의 해가 있던 것에 반해, 세제곱, 네제곱... 으로 올릴수록 해가 하나도 없는 것이었다. 그래서 ‘페르마의 마지막 정리’를 수식으로 적어본다면 다음과 같다. “:은 3 이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 는 존재하지 않는다.”는 것이다. 정말 이것은 겉으로는 해를 쉽게 찾을 수 없기에 없다고 판정 짓기는 쉬우나, 그 내용을 증명할 수 있는 이는 없던 것이었다. 하지만 페르마는 이 것을 발견하고, 또 증명까지 함으로써 완벽히 없음을 밝혀냈다. 하지만 문제가 있었다. 이 증명 방법이 공개되지 않았던 것이다. 그것에 대해 앤드루 와일즈는 어린 소년인 10살 때쯤에 매력을 느끼고 강한 호기심을 받아서 도전하기로 마음먹었다. 그 때에 마음먹었을 때 다른 이들이 모두 이루지 못한 증명이었기에 그는 더 대담한 꿈을 키우기 시작했던 것이다. 그 뒤 30년 후에 자신이 그것을 증명하는 것과 이 장의 제목인 “이 쯤에서 끝내는 게 좋겠습니다.”라고 말하는 것을 끝으로 이 장을 마무리 한다.


자료출처 : https://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?xid=a&kid=b&pk=16215265&sid=leesk55&key=



[문서정보]

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키워드 : 독후감,페르마의,마지막,정리를,읽고나서,자료실
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